Toán 10 GTNN

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x>y và xy=1000. Biểu thức F=x²+y²/x-y đạt GTNN khi x=a và y =b. Tính P=a²+b²/1000

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]F=\frac{(x-y)^2+2xy}{x-y}=x-y+\frac{2xy}{x-y}\geq 2\sqrt{2xy}=40\sqrt{5}[/tex]
[tex]"="\Leftrightarrow (x-y)^2=2xy\Rightarrow x^2+y^2=4xy\Rightarrow x^2+y^2=4000\Rightarrow a^2+b^2=4000\Rightarrow P=4[/tex]