Toán 7 GTNN

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, M=2016+|2x-3|+1/2|4x-1|
b, |3-x|+|10-x|+|x-7|

 

[7 1 2 5]

a) [tex]M=2016+|2x-3|+\frac{1}{2}|4x-1|=2016+|2x-3|+|2x-\frac{1}{2}|=2016+|3-2x|+|2x-\frac{1}{2}|\geq 2016+|3-2x+2x-\frac{1}{2}|=2016+\frac{5}{2}=2018\frac{1}{2}[/tex]
b) Xét các trường hợp:
+ [TEX]x\leq 3[/TEX] [tex]\Rightarrow |3-x|+|10-x|+|x-7|=3-x+10-x+7-x=20-3x\geq 20-3.3=11[/tex]
+ [TEX]3<x\leq 7\Rightarrow |3-x|+|10-x|+|x-7|=x-3+10-x+7-x=14-x\geq 14-7=7[/TEX]
+ [tex]7\leq x<10 \Rightarrow |3-x|+|10-x|+|x-7|=x-3+x-7+10-x=x\geq 7[/tex]
+ [tex]x\geq 10\Rightarrow |3-x|+|10-x|+|x-7|=x-3+x-10+x-7=3x-20\geq 3.10-20=10[/tex]
Vậy Min [tex]|3-x|+|10-x|+|x-7|=7\Leftrightarrow x=7[/tex]