Toán 9 GTNN

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh Chị giúp em câu 2.2 với ạ
@mbappe2k5 @daukhai @Mộc Nhãn @who am i? @chichbonglacrung
Em cảm ơn ạ!

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]a^3+7b=b^3+7a\Leftrightarrow a^3-b^3-(7a-7b)=0\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2-7)=0\Leftrightarrow a=b(loại) hoặc a^2+ab+b^2=7[/tex]
Lại có:[tex]5a^3+16b^3=2(a^3+a^3+8)+(a^3+8b^3+8)+4(b^3+b^3+1)-28\geq 2.3\sqrt[3]{8a^6}+3\sqrt[3]{64a^3b^3}+12\sqrt[3]{b^6}-28=12a^2+12ab+12b^2-28=12(a^2+ab+b^2)-28=84-24=60[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]\left\{\begin{matrix} a^2+ab+b^2=7\\ a^3=8\\ b^3=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=2,b=1[/tex]