Toán 10 GTNN

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y dương thoả mãn x+y[tex]\leq[/tex]1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{1}{4xy}\geq \frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{(x+y)^2}=\frac{4}{(x+y)^2}+\frac{1}{(x+y)^2}+2=\frac{5}{(x+y)^2}+2\geq 7[/tex]