Toán 9 GTNN

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của căn (x-1)+2 căn(x+6)+3 căn(10-x)
cảm ơn mọi người nhiều ạ

tìm GTNN của căn (x-1)+2 căn(x+6)+3 căn(10-x)
cảm ơn mọi người nhiều ạ

cho mình hỏi bài này làm theo phương pháp nào ạ

 

[tieutukeke]

Bạn dễ dàng chứng minh BĐT sau: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}[/tex] (chỉ cần bình phương 2 vế), đẳng thức xảy ra khi a=0 hoặc b=0
[tex]P=\sqrt{x-1}+\sqrt{10-x}+2\left ( \sqrt{x+6}+\sqrt{10-x} \right )[/tex]
[tex]P\geq \sqrt{x-1+10-x}+2\sqrt{x+6+10-x}=11[/tex]
Vậy [tex]P_{min}=11[/tex] khi [tex]x=10[/tex]