Toán 8 GTNN

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a b thỏa mãn điều kiện:[tex]a+\frac{1}{b}\leq 1[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức S=[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho các số a b thỏa mãn điều kiện:[tex]a+\frac{1}{b}\leq 1[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức S=[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/tex]

cho a;b dương ko bạn?? :> nếu có thì làm như này...:>
[tex]C=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\\\\ =\frac{a}{b}+\frac{b}{16a}+\frac{15b}{16a}[/tex]
có: [tex]a+\frac{1}{b}\leq 1\\\\ <=> \frac{1}{b}\leq 1-a\\\\ <=> b\geq \frac{1}{1-a}[/tex]
đặt [tex]R=\frac{15b}{16a}\geq \frac{15}{16a.(1-a)}\geq \frac{15}{16.\frac{(a+1-a)^2}{4}}=\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{15}{4}[/tex]
=> C>= 4,25
dấu "=" xảy ra <=> a= 1/2 và b=2
vậy....