Toán 9 GTNN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c >0 và a+b+c=2019
Tìm giá trị nhỏ nhất của
S= [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex].

 

[matheverytime]

[tex]S=\sum{\sqrt{(a-\frac{1}{2}b)^2+\frac{3}{4}b^2}}\geqslant \sqrt{\left ( a+b+c-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c \right )^2+\frac{3}{4}(a+b+c)^2}=\sqrt{\left (\frac{1}{2}.2019 \right )^2+\frac{3}{4}.2019^2}=2019[/tex]
áp dụng bđt minkow