GTNN

[hpt.thptdt.la@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help me....
Cho a,b,c>0 và abc=1. Tìm GTNN của P=[tex]\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}+\frac{ca}{b^{2}c+b^{2}a}+\frac{ab}{c^{2}a+c^{2}b}[/tex]

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]P=\frac{(bc)^{2}}{ab+ac}+\frac{(ca)^{2}}{ab+bc}+\frac{(ab)^{2}}{bc+ca}\geq \frac{(ab+bc+ca)^{2}}{2(ab+bc+ca)}=\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{3\sqrt[3]{ab.bc.ca}}{2}=\frac{3}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1