Toán GTNN

[sontq1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của
x^2+y^2-xy-3y+6

 

[chi254]

tìm GTNN của
x^2+y^2-xy-3y+6

Đặt $A = x^2+y^2-xy-3y+6$
$4A = 4x^2 + 4y^2 - 4xy - 12y + 24$
$4A = (4x^2 - 4xy + y^2) + (3y^2 - 12y + 12 ) + 12$
$4A = (2x - y)^2 + 3(y^2 - 4y + 4) + 12$
$4A = (2x - y)^2 + 3(y - 2)^2 + 12 \geq 12$
Suy ra : $A \geq 3$
$Min_A = 3$ khi $x = 1$ và $y = 2$