Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 =27 Tìm GTNN: P= a^3 +b^3 + c^3
M muamuaha125 1 Tháng bảy 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn [tex] a^2 + b^2 + c^2 [/tex] =27 Tìm GTNN: P= [tex] a^3 +b^3 + c^3 [/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn [tex] a^2 + b^2 + c^2 [/tex] =27 Tìm GTNN: P= [tex] a^3 +b^3 + c^3 [/tex]
C conga222222 1 Tháng bảy 2013 #2 $\eqalign{ & \cos i: \cr & {a^3} + 9a + {b^3} + 9b + {c^3} + 9c \ge 6\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 162 \cr & \to {a^3} + {b^3} + {c^3} \ge 162 - 9\left( {a + b + c} \right) \cr & ma\;cosi: \cr & 54 = {a^2} + 9 + {b^2} + 9 + {c^2} + 9 \ge 6\left( {a + b + c} \right) \leftrightarrow a + b + c \le 9 \cr & \to {a^3} + {b^3} + {c^3} \ge 162 - 9*9 = 81 \cr & dau = \leftrightarrow a = b = c = 3 \cr} $
$\eqalign{ & \cos i: \cr & {a^3} + 9a + {b^3} + 9b + {c^3} + 9c \ge 6\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 162 \cr & \to {a^3} + {b^3} + {c^3} \ge 162 - 9\left( {a + b + c} \right) \cr & ma\;cosi: \cr & 54 = {a^2} + 9 + {b^2} + 9 + {c^2} + 9 \ge 6\left( {a + b + c} \right) \leftrightarrow a + b + c \le 9 \cr & \to {a^3} + {b^3} + {c^3} \ge 162 - 9*9 = 81 \cr & dau = \leftrightarrow a = b = c = 3 \cr} $