Tìm min và max của A, biết A=(2m+1)/(m^2 +2)

>- nhớ giải thích cho rỏ nghe.
\Leftrightarrow A(m^2+2)=2m+1\Leftrightarrow Am^2-2m+2A-1=0 (1)
Xét A=0, khi đó x=-[tex]\frac12[/tex]
Xét A [tex]\neq[/tex] 0, khi đó (1) là pt bậc 2 có
[TEX]\Delta'=1-A(2A-1)=-2A^2+A+1[/TEX]
Để tồn tại giá trị của x thì (1) phải có nghiệm \Rightarrow [tex]\Delta\ge0\Leftrightarrow-2A^2+A+1\ge0\Leftrightarrow-\frac12\le A\le1[/tex]
Kết hợp cả hai trường hợp ta có [tex]\min A=-\frac12\Leftrightarrow x=\frac1{-\frac12}=-2[/tex]
[tex]\max A=1\Leftrightarrow x=\frac11=1[/tex]