GTNN và GTLN

Q

quynhphamdq

a. Ta có :
[TEX]A=x^2-10x+26[/TEX]
[TEX]A= x^2 -10x +25 +1 = (x-5)^2 +1 [/TEX]
Vì[TEX](x-5)^1\geq 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]A = (x-5)^2 +1 \geq 1.[/TEX]
Dấu ''='' xảy ra khi [TEX]x = 5.[/TEX]
Vậy [TEX]Min A = 1[/TEX] khi[TEX] x=5.[/TEX]
 
H

hien_vuthithanh

a, Tìm GTNN:$ A=x^2-10x+26=(x-5)^2+1 \ge 1 \rightarrow Min=1 $ taị $x=5$

c, Tìm GTNN: $C=5x^2-35x=5(x-\dfrac{7}{2})^2-\dfrac{245}{4}\ge \dfrac{-245}{4} \rightarrow Min=\dfrac{245}{4}$ tại $x=\dfrac{7}{2}$

d, Tìm GTLN: $D=2x-2x^2-5=\dfrac{-9}{2}-2(x-\dfrac{1}{2})^2 \le \dfrac{-9}{2}\rightarrow Max=\dfrac{-9}{2} $ tại $x=\dfrac{1}{2}$

e, Tìm GTNN: $E=5x^2+x-1=5(x+\dfrac{1}{10})^2-\dfrac{21}{20} \ge \dfrac{-21}{20} \rightarrow Min=\dfrac{-21}{20}$ tại $x=\dfrac{-1}{10}$
 
Last edited by a moderator:
C

chaugiang81


bài d.
$2x- 2x^2 -5 $
$= 2x - 2x^2 - 2 -3$
$= -2 ( x^2 - x +1 ) -3 $
$= -2 [(x - \dfrac{ 1}{2} )^2 + \dfrac{3}{4}] -3$
$= -2 (x - \dfrac{ 1}{2} )^2 + \dfrac{-3}{2} -3 $
$= -2(x - \dfrac{ 1}{2} )^2 - \dfrac{9}{2} $
$= \dfrac{-9}{2} -2(x - \dfrac{ 1}{2} )^2 $ \leq$ \dfrac{-9}{2}$
dấu "=" xảy ra khi $-2(x - \dfrac{ 1}{2} )^2 = 0$
hay $(x - \dfrac{ 1}{2} )^2$ = 0
<=> $x= \dfrac{1}{2}$
 
I

iceghost

Câu b

Có phải ý bạn là $4x-x^2+3$ không ?

$4x-x^2+3$
= $4x-x^2-4+7$
= $7-(x^2-4x+4)$
= $7-(x-2)^2 \le 7$
\Rightarrow $Max=7$ tại $ x = 2 $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom