Toán 12 GTNN, GTLN

[Lê Huyền Trang Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e bài này vs ạ , e làm nhưng ko đúng vs đáp án ạ
TÌM GTLN ., GTNN CỦA HÀM SỐ y = 4 ( sin ^6 x + cos ^6 x ) + sin 2x

 

[Tiến Phùng]

[tex]y=4(sin^2x+cos^2x)(sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x)+2sinxcosx=4(1-sin^2xcos^2x)+2sinxcosx[/tex]
Đặt [tex]sinxcosx=t=>\frac{-1}{2}\leq t\leq \frac{1}{2}[/tex]
Khảo sát hàm f(t) trên đoạn [-1/2;1/2] thì dễ mà
Thôi tóm lại bạn giải thế nào chụp lên đây xem sai ở đâu

 

[Võ Hà My]

giúp e bài này vs ạ , e làm nhưng ko đúng vs đáp án ạ
TÌM GTLN ., GTNN CỦA HÀM SỐ y = 4 ( sin ^6 x + cos ^6 x ) + sin 2x

y=[tex]4(sin^{6}x+cos^{6}x)+2sin2x[/tex]
y=[tex]4((sin^{2}x)^{3}+(cos^{2}x)^{3})+sin2x[/tex]
y=[tex]4(sin^{2}x+cos^{2}x)[(sinx)^{4}-sin^{2}x.cos^{2}x+(cosx)^{4}]+sin2x[/tex]
y=[tex]4[(sinx)^{4}+2sin^{2}x.cos^{2}x+(cosx)^{4}-3sin^{2}x.cos^{2}x]+sin2x[/tex]
y=[tex]4[(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-3sin^{2}x.cos^{2}x]+sin2x[/tex]
y=[tex]4(1-3sin^{2}x.cos^{2}x)+2sinx.cosx[/tex]
Đặt t=sinx.cosx
<=>y= [tex]4(1-3t^{2})+2t[/tex]
y=[tex]12t^{2}-2t-4[/tex]
.......
Tìm t sau đó thay vào cái đã đặt để tìm GTNN, GTLN

 

[Lê Huyền Trang Mi]

bài này có sử dụng đạo hàm ko b , chỗ pt đối với t í bạn

 

[Tiến Phùng]

Lớp 12 rồi thì đạo hàm là công cụ đắc lực nhất để tìm min,max mà. Nếu b nghĩ được cách tìm min,max mà không cần đạo hàm, thì nhiệt liệt hoan nghênh