Toán 12 GTNN-GTLN

[Lê Đức Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]m[/tex] sao cho GTNN của hs [tex]y[/tex]=[tex]x^{3}[/tex]-[tex]mx[/tex]+18 trên đoạn [tex]\sqsubset 1;3\sqsupset[/tex] không lớn hơn 2

 

[chonhoi110]

[tex]y'=3x^2-m[/tex]
[tex]y'=0 \leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{m}{3}}[/tex]

TH1: [tex]1< \sqrt{\dfrac{m}{3}} <3 \leftrightarrow 3 < m<27[/tex]
Cực tiểu đạt tại [tex]x= \sqrt{\dfrac{m}{3}} \rightarrow Min=(\sqrt{\dfrac{m}{3}})^3 -m.\sqrt{\dfrac{m}{3}}+18 \leq 2 \leftrightarrow m\geq 12[/tex]
[tex]\rightarrow 12\leq m<27[/tex]

TH2:[tex]3 \leq \sqrt{\dfrac{m}{3}} \rightarrow 27\leq m[/tex]
Cực tiểu đạt tại [tex]x=3 \rightarrow Min=45-3m \leq 2 \leftrightarrow \dfrac{43}{3}\leq m[/tex]
[tex]\rightarrow 27\leq m[/tex]

TH3: tương tự TH2 xét [tex]m\leq 3[/tex]

KL: [tex]m\geq 12[/tex]