Toán 12 GTNN, GTLN

H

huynhbachkhoa23

Đặt $f(x)=x\left(\ln^2 x - 5\ln x+ 7\right)$ với mọi $x\in \left[e, e^3\right]$
Ta có $f'(x)=\ln^2 x-5\ln x+7 +x.\dfrac{2\ln x-5}{x} = \ln^2 x-3\ln x+2=0$
Giải phương trình này ra ta được: $\ln x=1$ hoặc $\ln x=2$ hay $x=e$ hoặc $e^2$
Lập bảng biến thiên cho thấy $f$ giảm trên $\left[e, e^2\right]$, tăng trên $\left[e^2, e^3\right]$, thay giá trị thì được $f_{min} = f\left(e^2\right), f_{max} = f\left(e^3\right)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom