her her max nó bằng vô cùng (cho a=b tiến dần ra dương vô cùng ---> c tiến dần đến 0--->max= dương vô cùng) thì tìm cái gì ?có tìm min thì còn nghe đc
$\eqalign{
& \frac{a}{{a + 1}} + \frac{b}{{b + 1}} + \frac{c}{{c + 1}} = 2 \cr
& \leftrightarrow \frac{1}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}} + \frac{1}{{c + 1}} = 1 \cr
& dat\;x = \frac{1}{{a + 1}}\;y = \frac{1}{{b + 1}}\;z = \frac{1}{{c + 1}} \cr
& \to x + y + z = 1 \cr
& ab + bc + ca = \left( {\frac{1}{x} - 1} \right)\left( {\frac{1}{y} - 1} \right) + \left( {...} \right)\left( {...} \right) + \left( {...} \right)\left( {...} \right) \cr
& = \frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} - \frac{2}{x} - \frac{2}{y} - \frac{2}{z} + 3 \cr
& = \frac{{x + y + z - 2xy - 2yz - 2zx}}{{xyz}} + 3 = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{xyz}} + 3 \cr
& \cos i: \cr
& \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{xyz}} + 9\left( {x + y + z} \right) \geqslant \frac{{3\root 3 \of {{x^2}{y^2}{z^2}} }}{{xyz}} + 27\root 3 \of {xyz} \geqslant 2\sqrt {27*3} = 18 \cr
& \to ab + bc + ca \geqslant 12 \cr} $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
