Toán 12 GTNN, GTLN

[cuncon_tutin_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1: cho [TEX][/TEX]x^2 + [TEX][/TEX]y^2 - xy =1
Tìm min, max của Q biết Q =[TEX][/TEX] x^4 + [TEX][/TEX]Y^4 - [TEX][/TEX]x^2[TEX][/TEX]y^2
BT2: Cho x,y khác 0
x +y = [TEX][/TEX]x^2 + [TEX][/TEX]y^2 - xy
Tìm max của Q = [TEX][/TEX]x^3 + [TEX][/TEX]y^3

 

[niemkieuloveahbu]

BT1: cho [TEX][/TEX]x^2 + [TEX][/TEX]y^2 - xy =1
Tìm min, max của Q biết Q =[TEX][/TEX] x^4 + [TEX][/TEX]Y^4 - [TEX][/TEX]x^2[TEX][/TEX]y^2
BT2: Cho x,y khác 0
x +y = [TEX][/TEX]x^2 + [TEX][/TEX]y^2 - xy
Tìm max của Q = [TEX][/TEX]x^3 + [TEX][/TEX]y^3

Bài này thấy vai trò x,y như nhau nên bạn thử đặt S=x+y, P=xy với $ S^2 \geq 4P$

Sau đó thế vào đề bài để tìm điều kiện theo P hoặc S.

Biểu diễn biểu thức cần chứng minh qua ẩn vừa tìm điều kiện rồi khảo sát.