Toán 12 GTNN, GTLN

N

ngobuongbinh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho x, y không đồng thời bằng 0 thoả mãn x+y=1 . tìm giá trị min của biểu thức :

P= $\dfrac{1}{x^2+y^2}$ +$\dfrac{x^2}{y^2+1}$ +$\dfrac{y^2}{x^2+1}$

( bài này mình định đặt $x^2$+$y^2$=t , từ gt => xy theo t nhưg mình k bít chuyển đk của t theo x, y ntn? mong mn giúp)
2. cho x, y thuộc R thoả mãn $($x^2$+$y^2$)^2$ - 3.($x^2$+$y^2$)+2= -$x^2$-3$x^2$.$y^2$
tìm giá trị min - max của biểu thức : P= $x^2$+2$y^2$-3$x^2$$y^2$
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Câu 1.
Nếu bạn đặt $t = x^2+y^2 \Rightarrow xy = \dfrac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2} = \dfrac{1-t}{2}$
x,y là hai nghiệm của phương trình: $u^2- u + \dfrac{1-t}{2} = 0$. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm là ra điều kiện t nhé
 
N

nha_ngheo_95

[tex]\(-x^2) - 3x^2y^2 = x^2 + 2y^2 - 3x^2y^2 - 2(x^2 + y^2)[/tex]
=>[tex]\(x^2 + y^2)^2 - (x^2 + y^2) +2 = x^2 + 2y^2 - 3x^2y^2[/tex]
đặt x^2 + y^2 = t
f(t)= t^2 - t + 2

=> minf(t)
không biết có đúng không
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom