Gtnn+gtln

[hovang49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTNN của $B=\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}$

2. Tìm GTLN cua $B=\frac{x}{(x+100)^2}$

 

[maikhaiok]

1.Tìm GTNN của $B=\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}$

2. Tìm GTLN cua $B=\frac{x}{(x+100)^2}$

Câu 1: ĐK là j?

Câu 2: ĐK là x>0

Do x>0 nên [TEX]B = \frac{x}{{{{(x + 100)}^2}}}>0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{B} = \frac{{{x^2} + 2.100x + {{100}^2}}}{x} = \frac{{{x^2} - 2.100x + {{100}^2} + 4.100x}}{x}[/TEX]

[TEX]= \frac{{{{(x - 100)}^2} + 4.100x}}{x} = \frac{{{{(x - 100)}^2}}}{x} + 4.100[/TEX]

Do [TEX](x-100)^2\geq0[/TEX] và x>0 nên:

[TEX]\frac{{{{(x - 100)}^2}}}{x} + 4.100 \ge 4.100[/TEX]

Vậy [TEX]\min \frac{1}{P} = 4.100 \Leftrightarrow x = 100[/TEX]

Suy ra: [TEX]\max P = \frac{1}{{4.100}} \Leftrightarrow x = \frac{1}{100}[/TEX]

Vậy là bài toán đã được giải quyết