Toán 12 GTNN, GTLN

[degiacodon_bn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN. NN của hàm số: y= sin^3(x) +cos^3(x) trên đoạn [0;2pi]

mình giải bài này băng cách đặt t= sinx +cosx
nhưng mình không biết đặt điều kiện của t thế nào cho thỏa giá trị của x trên đoạn[0;2pi]
các bạn giúp mình với.

 

[jet_nguyen]

Tìm GTLN. NN của hàm số: y= sin^3(x) +cos^3(x) trên đoạn [0;2pi]
mình giải bài này băng cách đặt t= sinx +cosx
nhưng mình không biết đặt điều kiện của t thế nào cho thỏa giá trị của x trên đoạn[0;2pi]
các bạn giúp mình với.

Sử dụng công thức:
$$t=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$$ Do $\sin \left(x+\dfrac{\pi}{4}\right) \in [-1,1]$ nên ta có: $$t \in [-\sqrt{2},\sqrt{2}]$$