Gtnn,gtln

[buithanhynhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN.GTLN của biểu thức:1\leqx,y,z\leq2
S=[tex]\frac{x+y}{2+z}[/tex]+
[tex]\frac{y+z}{2+x}[/tex]+ [tex]\frac{z+x}{2+y}[/tex]

 

[tuyn]

Tìm GTNN.GTLN của biểu thức:1\leqx,y,z\leq2
S=[tex]\frac{x+y}{2+z}[/tex]+
[tex]\frac{y+z}{2+x}[/tex]+ [tex]\frac{z+x}{2+y}[/tex]

[TEX]S=\frac{x+y}{2+z}+\frac{y+z}{2+x}+\frac{z+x}{2+y}[/TEX]
+Do x,y,z \geq 1 nên
[TEX]2+z=1+1+z \leq x+y+z[/TEX]
[TEX]2+y=1+1+y \leq x+y+z[/TEX]
[TEX]2+x \geq x+y+z[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S \geq \frac{x+y}{x+y+z}+\frac{y+z}{x+y+z}+\frac{z+x}{x+y+z}=2[/TEX]
\Rightarrow MinS=2 khi x=y=z=1