Toán GTNN+ Giải hệ phương trình+tính

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho các số dương a,b thỏa mãn [tex]a^{3}+b^{3}-3ab(a^{2}+b^{2})+4a^{2}b^{2}(a+b)-4a^{3}b^{3}=0[/tex]
Tìm Min M = a+b
Bài 2: Giải hệ phương trình sau
{[tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]
{[tex]\sqrt[2011]{x}-\sqrt[2011]{y}=(\sqrt[2012]{y}-\sqrt[2012]{x})(x+y+xy+2012)[/tex]
Bài 3:Cho [tex](x+\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012[/tex]
Tính x+y

 

[Ann Lee]

Bài 1: Cho các số dương a,b thỏa mãn [tex]a^{3}+b^{3}-3ab(a^{2}+b^{2})+4a^{2}b^{2}(a+b)-4a^{3}b^{3}=0[/tex]
Tìm Min M = a+b
Bài 2: Giải hệ phương trình sau
{[tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]
{[tex]\sqrt[2011]{x}-\sqrt[2011]{y}=(\sqrt[2012]{y}-\sqrt[2012]{x})(x+y+xy+2012)[/tex]
Bài 3:Cho [tex](x+\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012[/tex]
Tính x+y

Bài 3: Liên hợp~
$(x+\sqrt{x^{2}+2x012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^{2}+2x012})(x-\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012(x-\sqrt{x^{2}+2012})$
$\Rightarrow (x^{2}-x^{2}-2012)(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012(x-\sqrt{x^{2}+2012})$
$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+2012}=\sqrt{x^{2}+2012}-x$ (*)
Tương tự được : $\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+2012}=\sqrt{y^{2}+2012}-y$ (**)
Cộng vế với vế của (*) và (**) được $y+\sqrt{y^{2}+2012}+x+\sqrt{x^{2}+2012}=\sqrt{x^{2}+2012}-x+\sqrt{y^{2}+2012}-y$
$\Leftrightarrow x+y=0$