Toán 10 GTNN của Q

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-4); B(4;5); C(0:-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2|vectoMA+2vectoMB|+3|vectoMB+vectoMC|. Tìm GTNN của Q.
Vì sao để GTNN của Q là 6 căn 17 thì M phải bằng IJ giao Ox ạ(lấy 2 điểm I, J thoả mãn vtIA+2vtIB=vt0; vtJB+vtJC=vt0)?

 

[7 1 2 5]

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-4); B(4;5); C(0:-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2|vectoMA+2vectoMB|+3|vectoMB+vectoMC|. Tìm GTNN của Q.
Vì sao để GTNN của Q là 6 căn 17 thì M phải bằng IJ giao Ox ạ(lấy 2 điểm I, J thoả mãn vtIA+2vtIB=vt0; vtJB+vtJC=vt0)?

Ta quy về bài toán sau:
Cho I,J xác định và nằm 2 phía so với đường thẳng Ox, M di chuyển trên Ox. Tìm GTNN của [TEX]MI+MJ[/TEX]

Ta có [TEX]MI+MJ \geq IJ[/TEX] theo bất đẳng thức 3 điểm. Dấu [TEX]"="[/TEX] xảy ra khi [TEX]I,M,J[/TEX] thẳng hàng theo thứ tự đó.
Điều này tương đương với M là giao điểm của IJ với Ox.

Nếu còn thắc mắc bạn có thể hỏi tiếp tại đây nhé.