J
janbel
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho $x;y>0$ thoả $x+y=\dfrac{5}{4}$. Tìm GTNN của hs:
$$y=f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{4y}$$
Bài này giải thì tất nhiên đơn giản rồi nhưng mình thắc mắc với 1 lời giải bằng đạo hàm như sau:
Từ giả thuyết ta suy ra $y=\dfrac{5}{4}-x$. Khi đó xét hàm $f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{5-4x}$ $x \in (0;\dfrac{5}{4})$. Ta có $f'(x)=-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{(5-4x)^2}$. $f'(x)=0 \iff x=1 -or- x=5/3$(loại). Sau đó xét bảng biến thiên nhận được min f(x)=f(1)=5($x \in (0;5/4)$...
Em không hiểu chỗ tại sao từ
$f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{5-4x}$ $x \in (0;\dfrac{5}{4})$ thì sao lại có $f'(x)=-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{(5-4x)^2}$
Sau 1 ngày ròng rã cuối cũng mình đã hiểu........
$$y=f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{4y}$$
Bài này giải thì tất nhiên đơn giản rồi nhưng mình thắc mắc với 1 lời giải bằng đạo hàm như sau:
Từ giả thuyết ta suy ra $y=\dfrac{5}{4}-x$. Khi đó xét hàm $f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{5-4x}$ $x \in (0;\dfrac{5}{4})$. Ta có $f'(x)=-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{(5-4x)^2}$. $f'(x)=0 \iff x=1 -or- x=5/3$(loại). Sau đó xét bảng biến thiên nhận được min f(x)=f(1)=5($x \in (0;5/4)$...
Em không hiểu chỗ tại sao từ
$f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{5-4x}$ $x \in (0;\dfrac{5}{4})$ thì sao lại có $f'(x)=-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{(5-4x)^2}$
Sau 1 ngày ròng rã cuối cũng mình đã hiểu........
Last edited by a moderator: