Toán 10 GTNN của hàm số f(x)=x/2+2/x-1 (1;+∞)

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\dfrac{x}2+\dfrac{2}{x-1} $ với $x>1$ là


Giúp mình hướng giải câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @Trần Nguyên Lan @kido2006 @Mộc Nhãn @iceghost

 

[iceghost]

View attachment 199174 Giúp mình hướng giải câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @Trần Nguyên Lan @kido2006 @Mộc Nhãn @iceghost

$f(x) = \dfrac{x - 1}{2} + \dfrac{2}{x - 1} + \dfrac{1}2 \geqslant 2 + \dfrac{1}2 = \dfrac{5}2$ theo bđt Cô-si. Dấu '=' xảy ra khi $x - 1 = 2$.

Bạn tham khảo lời giải của mình nhé. Chúc bạn học tốt!