Toán 9 GTNN: $B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} $

[Phạm Thu Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN: $B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} $

 

[huythong1711.hust]

TXĐ: D=[2;4]
Ta có: [tex]B^2=2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2+2\sqrt{1-(x-3)^2}[/tex]
B min khi và chỉ khi x-3 đạt GTLN [tex]\Leftrightarrow x=2;x=4[/tex]
Vậy GTNN của B = [tex]\sqrt{2}[/tex]

 

[lengoctutb]

Tim gtnn cua B=√(x-2)+√(4-x)

$B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} \geq \sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-2=0 & \\ 4-x=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2 & \\ x=4 & \end{matrix}\right.$
Vậy $Min_{B}=\sqrt{2} \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2 & \\ x=4 & \end{matrix}\right.$

 

[Phạm Thu Trang]

$B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} \geq \sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-2=0 & \\ 4-x=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2 & \\ x=4 & \end{matrix}\right.$
Vậy $Max_{B}=\sqrt{2} \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2 & \\ x=4 & \end{matrix}\right.$

Tim gtnn co ma ban!

 

[lengoctutb]

Tim gtnn co ma ban!

OK $!$ Mình ghi nhầm $Min$ thành $Max$ $!$ Cảm ơn bạn $!$ Đã sửa $!$

 

[misoluto04@gmail.com]

Tìm GTNN: $B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} $

Bình phương lên ta có BT bình phương lớn hơn hoặc bằng 2 số kia vì có thể 1 trong 2 số =0

 

[lengoctutb]

Bình phương lên ta có BT bình phương lớn hơn hoặc bằng 2 số kia vì có thể 1 trong 2 số =0

Không cần bình phương cũng được bạn $!$
Mình áp dụng trực tiếp bất đẳng thức $:$ $\sqrt{A}+\sqrt{B} \geq \sqrt{A+B}$ và Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow AB=0$