Toán 9 GTLN

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d): y=mx+2 cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A và B
A(0;2); B(-2/m;0)
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến d. Tìm m để OH có GTLN
Giúp mình với ạ. Với lại cho mình có cần phải chia ra hai trường hợp (m=0) và (m khác 0) ko ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Chia cũng được , không chia cũng chả sao

[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\\\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{\frac{4}{m^2}}\\\rightarrow \frac{1}{OH^2}=\frac{m^2+1}{4}\\\rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{m^2+1}} \leq 2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi m=0
Max OH=2 khi m=0

 

[taek123]

Chia cũng được , không chia cũng chả sao

[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\\\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{\frac{4}{m^2}}\\\rightarrow \frac{1}{OH^2}=\frac{m^2+1}{4}\\\rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{m^2+1}} \leq 2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi m=0
Max OH=2 khi m=0

trong một số bài khác mình ko chia trường hợp có đc ko v

 

[thaohien8c]

Cho đường thẳng (d): y=mx+2 cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A và B
A(0;2); B(-2/m;0)
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến d. Tìm m để OH có GTLN
Giúp mình với ạ. Với lại cho mình có cần phải chia ra hai trường hợp (m=0) và (m khác 0) ko ạ

Khoảng cách từ O đến d = $\frac{2}{\sqrt{m^2+1}}$ => để OH max =>$ \sqrt{m^2+1}$ min hay m =0
mà tự dưng lại thắc mắc hoành độ điểm B là -2/m có mẫu là m phải khác 0 ???

Chia cũng được , không chia cũng chả sao

[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\\\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{\frac{4}{m^2}}\\\rightarrow \frac{1}{OH^2}=\frac{m^2+1}{4}\\\rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{m^2+1}} \leq 2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi m=0
Max OH=2 khi m=0

 

[mbappe2k5]

Chia cũng được , không chia cũng chả sao

[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\\\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{\frac{4}{m^2}}\\\rightarrow \frac{1}{OH^2}=\frac{m^2+1}{4}\\\rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{m^2+1}} \leq 2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi m=0
Max OH=2 khi m=0

Bắt buộc phải chia chứ bạn. m = 0 thì không được phép nằm ở mẫu nhé (theo cách làm của bạn )

 

[Kaito Kidㅤ]

Khoảng cách từ O đến d = $\frac{2}{\sqrt{m^2+1}}$ => để OH max =>$ \sqrt{m^2+1}$ min hay m =0
không cần chia 2 trường hợp nhe vì dù m = o hay khác 0 thì đều đúng mà tự dưng lại thắc mắc hoành độ điểm B là -2/m có mẫu là m phải khác 0 ???

Bắt buộc phải chia chứ bạn. m = 0 thì không được phép nằm ở mẫu nhé (theo cách làm của bạn )

à sr ạ, em quên cái -2/m , vậy thì ko có m thỏa mãn nhé @@

 

[taek123]

dạ cho em hỏi: khi m khác 0 thì OH có gtln là 2 khi m=0, vậy cái m=0 này có bị loại ko ạ