Toán 9 GTLN

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]P = \frac{4}{25 - x}[/tex] với [tex]x \geq 0, x \neq 25[/tex]
Tìm x nguyên sao cho P nguyên đạt GTLN (Đây thực ra là câu cuối của một bài rút gọn có chứa căn)

Đây là cách làm của em, cho hỏi nó có đúng không ạ ?
+) Xét x > 25
--> 25 - x < 0
--> P < 0
+) Xét 0 <= x < 25
--> 25 - x > 0
--> P > 0
Vậy để P lớn thì x < 25, mặt khác x nguyên
=> P lớn khi x <= 24
--> 25 - x >= 1
--> 4 / (25 - x) <= 4
--> P <= 4
Vậy P max = 4 tại x = 24

Dù đúng hay không thì có còn cách nào khác nữa không vậy ạ ?

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Cho [tex]P = \frac{4}{25 - x}[/tex] với [tex]x \geq 0, x \neq 25[/tex]
Tìm x nguyên sao cho P nguyên đạt GTLN (Đây thực ra là câu cuối của một bài rút gọn có chứa căn)

Đây là cách làm của em, cho hỏi nó có đúng không ạ ?
+) Xét x > 25
--> 25 - x < 0
--> P < 0
+) Xét 0 <= x < 25
--> 25 - x > 0
--> P > 0
Vậy để P lớn thì x < 25, mặt khác x nguyên
=> P lớn khi x <= 24
--> 25 - x >= 1
--> 4 / (25 - x) <= 4
--> P <= 4
Vậy P max = 4 tại x = 24

Dù đúng hay không thì có còn cách nào khác nữa không vậy ạ ?

do nguyên rồi thì để P max -> 25-x đạt min mà để cái trên max thì mẫu phải dương -> 25-x>0 -> x<25 -> có 0<=x<25
do 25 -x min -> x max mà x nguyên -> 0<=x<25 thì x đạt 24 -> 3 chấm

 

[ankhongu]

do nguyên rồi thì để P max -> 25-x đạt min mà để cái trên max thì mẫu phải dương -> 25-x>0 -> x<25 -> có 0<=x<25
do 25 -x min -> x max mà x nguyên -> 0<=x<25 thì x đạt 24 -> 3 chấm

Bây giờ em mới nhận ra, nhưng nếu ta cứ làm như một bài tìm x nguyên để P nguyên rồi so sánh các giá trị của P khi đó rồi suy ra x phải tìm cũng được đúng không ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bây giờ em mới nhận ra, nhưng nếu ta cứ làm như một bài tìm x nguyên để P nguyên rồi so sánh các giá trị của P khi đó rồi suy ra x phải tìm cũng được đúng không ạ ?

Nó dài .. hãy tối ưu cách làm đi