Toán 9 GTLN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn: [tex]a\geq 1; b\geq 4; c\geq 9[/tex]
Tìm GTLN của
P=[tex]\frac{bc\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-4}ab\sqrt{c-9}}{abc}[/tex]
@hdiemht

 

[hdiemht]

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn: [tex]a\geq 1; b\geq 4; c\geq 9[/tex]
Tìm GTLN của
P=[tex]\frac{bc\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-4}ab\sqrt{c-9}}{abc}[/tex]
@hdiemht

[tex]\frac{bc\sqrt{a-1}+ac\sqrt{b-4}+ab\sqrt{c-9}}{abc}=\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-4}}{b}+\frac{\sqrt{c-9}}{c}[/tex]
Ta có: [tex]\sqrt{a-1}=\sqrt{a-1}.1\leq \frac{a-1+1}{2}=\frac{a}{2}\Rightarrow [tex]\frac{\sqrt{a-1}}{a}\leq \frac{1}{2}[/tex]
CMTT: [tex]\frac{\sqrt{b-4}}{b}=\frac{\sqrt{b-4}.2}{2b}\leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{c-9}.3}{3c}\leq \frac{1}{6}[/tex]
Cộng vế theo vế...........