Toán GTLN

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x[tex]\geq[/tex]2017 và y[tex]\geq[/tex]2018
TÌm Max A=[tex]\frac{\sqrt{x-2017}}{x+1}+\frac{\sqrt{y-2018}}{y+2}[/tex]

 

[tranvandong08]

Cho x[tex]\geq[/tex]2017 và y[tex]\geq[/tex]2018
TÌm Max A=[tex]\frac{\sqrt{x-2017}}{x+1}+\frac{\sqrt{y-2018}}{y+2}[/tex]

\[\\\frac{\sqrt{x-2017}}{x+1}=\frac{\sqrt{2018}.\sqrt{x-2017}}{\sqrt{2018}(x+1)}\leq \frac{x+1}{2(x+1).\sqrt{2018}}=\frac{1}{2\sqrt{2018}}\\ \\\frac{\sqrt{y-2018}}{y+2}=\frac{\sqrt{2020}.\sqrt{y-2018}}{\sqrt{2020}.(y+2)}\leq \frac{y+2}{2\sqrt{2020}.(y+2)}=\frac{1}{2\sqrt{2020}}\\ \Rightarrow A\leq \frac{1}{2\sqrt{2018}}+\frac{1}{2\sqrt{2020}}\]
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=4035$ $y=4038$

 

[PDK Films]

Bất đẳng thức suy ra cái đầu tiên kia là gì vậy bạn

 

[Ann Lee]

Bất đẳng thức suy ra cái đầu tiên kia là gì vậy bạn

Là BĐT Cauchy cho 2 số nha bạn.
[tex]\sqrt{2018}.\sqrt{x-2017}\leq \frac{2018+x-2017}{2}=\frac{x+1}{2}[/tex]
Tương tự với dòng thứ 2