Toán GTLN

Dương Bii

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
483
472
119
22
Thái Nguyên
Vô gia cư :)
cho a,b,c>0 t/m:a4+b4+c4=9a^4+b^4+c^4=9.tìm max P=ab(c+3)
9=a4+b4+c4+112a2b2+2c21=2(a2b2+c2+1+1+1)72(a2b2+(c+3)24)72(ab(c+3))79=a^4+b^4+c^4+1-1 \geq 2a^2b^2+2c^2-1=2(a^2b^2+c^2+1+1+1)-7 \geq 2(a^2b^2+\frac{(c+3)^2}{4})-7\geq 2(ab(c+3))-7
8ab(c+3)\Leftrightarrow 8\geq ab(c+3)
Dấu bằng a=b=2a=b=\sqrt{2}c=1c=1
 
  • Like
Reactions: minhhaile9d

doanpham@gmail.com

Học sinh
Thành viên
11 Tháng mười hai 2017
152
32
44
Ninh Bình
THPT Kim Sơn A
tại sao lại có c2+1+1+1(c+3)24c^2+1+1+1\geq \frac{(c+3)^{2}}{4} vậy bạn mình không hiểu lắm
 
Top Bottom