GTLN

[A. P]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{^{\sqrt{x}}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]

 

[Ann Lee]

[tex]\frac{^{\sqrt{x}}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}= \frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{3.(x+\sqrt{x}+1)}= \frac{x-2\sqrt{x}+1}{3.(x+\sqrt{x}+1)}= \frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{3.(x+\sqrt{x}+1)}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{1}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1[/tex] (T/m ĐKXĐ)