Toán 10 GTLN và GTNN

[Kim Ngânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi hướng giải của dạng bài tìm GTLN và GTNN làm sao vậy ạ ?
Vd: Cho x>=5. Tìm GTNN của biểu thức y= x + 1/x.
Em cảm ơn ạ.

 

[The Ris]

nếu giờ bạn mới học lớp 10 thì chỉ sang năm thôi bạn sẽ được học về đạo hàm và lập bảng biến thiên thì giải dạng bài tìm MIN MAX sẽ đoen giản hơn
CÒn về bài toán trên ta có y = x + 1/x => y =x + 25/x -24/x
dễ thấy x>=5 nên 24/x<=24/5 =>-24/x>=-24/5
áp dụng bất đảng thức cosi cho hai số dương là x và 25/x ta có x + 25/x >= 2.5 = 10
=> y >= 10 -24/5 = 26/5
dấu = xảy ra khi x= 5 vậy GTNN của biểu thức là 26/5 tại x = 5

 

[Rau muống xào]

Cho em hỏi hướng giải của dạng bài tìm GTLN và GTNN làm sao vậy ạ ?
Vd: Cho x>=5. Tìm GTNN của biểu thức y= x + 1/x.
Em cảm ơn ạ.

KNgannnCách của bạn trên là dùng bất đẳng thức hay chọn điểm rơi.
Bạn có thể sử dụng cách cấp 2, [imath]x>0[/imath] vì vậy thoải mái nhân lên chuyển vế thành phương trình bậc hai ẩn [imath]x[/imath].
[imath]x^2-xy+1=0[/imath]
Giải điều kiện có nghiệm lớn hơn hoặc bằng [imath]5[/imath] là oke
Chuyển về bài toán cấp hai và làm hơi dài hơn


Mời bạn tham khảo: Đại số cơ bản lớp 10