Toán 10 GTLN và GTNN

Kim Ngânn

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng chín 2021
273
268
51
TP Hồ Chí Minh
  • Like
Reactions: Rau muống xào

The Ris

TMod Hóa
Cu li diễn đàn
20 Tháng bảy 2020
476
687
91
18
Thái Bình
THPT Thái NInh
nếu giờ bạn mới học lớp 10 thì chỉ sang năm thôi bạn sẽ được học về đạo hàm và lập bảng biến thiên thì giải dạng bài tìm MIN MAX sẽ đoen giản hơn
CÒn về bài toán trên ta có y = x + 1/x => y =x + 25/x -24/x
dễ thấy x>=5 nên 24/x<=24/5 =>-24/x>=-24/5
áp dụng bất đảng thức cosi cho hai số dương là x và 25/x ta có x + 25/x >= 2.5 = 10
=> y >= 10 -24/5 = 26/5
dấu = xảy ra khi x= 5 vậy GTNN của biểu thức là 26/5 tại x = 5
 

Rau muống xào

Mod Vật lí
Cu li diễn đàn
10 Tháng tám 2021
2,229
2,400
351
18
Nghệ An
Cho em hỏi hướng giải của dạng bài tìm GTLN và GTNN làm sao vậy ạ ?
Vd: Cho x>=5. Tìm GTNN của biểu thức y= x + 1/x.
Em cảm ơn ạ.
KNgannnCách của bạn trên là dùng bất đẳng thức hay chọn điểm rơi.
Bạn có thể sử dụng cách cấp 2, [imath]x>0[/imath] vì vậy thoải mái nhân lên chuyển vế thành phương trình bậc hai ẩn [imath]x[/imath].
[imath]x^2-xy+1=0[/imath]
Giải điều kiện có nghiệm lớn hơn hoặc bằng [imath]5[/imath] là oke
Chuyển về bài toán cấp hai và làm hơi dài hơn


Mời bạn tham khảo: Đại số cơ bản lớp 10
 
Top Bottom