Toán 11 GTLN và GTNN

[Quyenhoang233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em tìm GTLN và GTNN của câu q với ak, em xin cảm ơn nhiều

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]y=cos(\frac{\pi}{3}-2x)+\sqrt{3}sinx-cosx-2\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}y=\frac{1}{2}cos(2x-\frac{\pi}{3})+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx-1\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}y=\frac{1}{2}cos(2x-\frac{\pi}{3})+sin(x-\frac{\pi}{6})-1[/tex]
Đặt $x-\frac{\pi}{6}=t$
$\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}cos2t+sint-1$
$\Leftrightarrow y=cos2t+2sint-2$
$\Leftrightarrow y=1-2sin^2t+2sint-2$
$\Leftrightarrow y=-2sin^2t+2sint-1$
Xét hàm $y = -2n^2+2n-1$ với $n=sint$ thuộc [-1;1]

Vậy $max_y= \frac{-1}{2},min_y=-5$