Toán 11 GTLN và GTNN

[hoangtuan9123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[tex]\sqrt{3}cos4x+2sin4x-1[/tex]
b)[tex]cos2x + cosx +3[/tex] với x thuộc [0;3pi/2]
c)[tex]\sqrt{2}sin(x+\frac{pi}{4})+3cosx +1[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

a)[tex]\sqrt{3}cos4x+2sin4x-1[/tex]
b)[tex]cos2x + cosx +3[/tex] với x thuộc [0;3pi/2]
c)[tex]\sqrt{2}sin(x+\frac{pi}{4})+3cosx +1[/tex]

a)$y=\sqrt{3}cos4x+2sin4x-1$
=>$y+1=\sqrt{3}cos4x+2sin4x$
áp dụng bunhia
$(y+1)^2 \leq (3+4)(cos^24x+sin^24x)=7$
=>$-\sqrt{7}-1 \leq y \leq \sqrt{7}+1$
dấu = khi $\frac{cos4x}{\sqrt{3}}=\frac{sin4x}{2}$
b) =$2cos^2x+cosx+2$
x thuộc [0;3pi/2]
=>cosx thuộc [-1;1] vẽ BBT trên [-1;1] => max min
c) =sinx+4cosx+1
áp dụng bunhia như câu a

 

[Con Cá]

a) [tex]f(x)=\sqrt{7}sin(a+4x)-1[/tex]
[tex]sina=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}...and...cosa=\frac{2}{\sqrt{7}}[/tex]
Từ đây biện luận ra.
b) [tex]f(x)=2cos^2x+cosx+2[/tex]
Đặt [tex]t=cosx[/tex]
===>..... vẽ bảng biến thiên giới hạn t trong đoạn -1 đến 1 là xong
c) [tex]f(x)=sinx+cosx+3cosx+1=sinx+4cosx+1=\sqrt{17}sin(x+a)+1...........[/tex]
Tới đây dễ rùi với [tex]sina=\frac{4}{\sqrt{17}}===> cosa=.....[/tex]
Biện luận là xong