[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
HELP METoán 12 GTLN và GTNN
- Thread starter uyenlee72
- Ngày gửi
- Replies 3
- Views 179
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
HELP ME
- 17 Tháng bảy 2018
- 393
- 498
- 66
- 21
- Bình Định
- THPT Phù Cát 2
Từ giả thiết $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$
$y \ge 1 \Rightarrow 3 - x \ge 1 \Rightarrow x \le 2 \Rightarrow x \in \left[ {0;2} \right]$
$P = {x^3} + 2{\left( {3 - x} \right)^2} + 3{x^2} + 4x\left( {3 - x} \right) - 5x = {x^3} + {x^2} - 5x + 18$
$f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 5x + 18,\,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]$
$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{5}{3}\,\left(\text {loại} \right)\\ x = 1 \end{array} \right.$
Lập bảng biến thiên
$\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 15$
$\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 20$
$y \ge 1 \Rightarrow 3 - x \ge 1 \Rightarrow x \le 2 \Rightarrow x \in \left[ {0;2} \right]$
$P = {x^3} + 2{\left( {3 - x} \right)^2} + 3{x^2} + 4x\left( {3 - x} \right) - 5x = {x^3} + {x^2} - 5x + 18$
$f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 5x + 18,\,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]$
$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{5}{3}\,\left(\text {loại} \right)\\ x = 1 \end{array} \right.$
Lập bảng biến thiên
$\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 15$
$\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 20$
