Toán GTLN và GTNN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}[/tex]
@hdiemht , @Nữ Thần Mặt Trăng

 

[hdiemht]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}[/tex]
@hdiemht , @Nữ Thần Mặt Trăng

*Max: Ap dụng Bđt Bunhiacopxki ta có: [tex](\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^2\leq (1^2+1^2)(x-1+3-x)=4\Rightarrow P\leq 2[/tex]
Dấu = khi x=2
*Min: [tex]P^2=2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}\geq 2\Rightarrow p\geq \sqrt{2}[/tex]
Dấu = khi x=1 hoặc x=3

 

[ltppro231]

Áp dụng BĐT bunhiacopxki cho hai bộ số (1,1) và ([tex]\sqrt{x-1}, \sqrt{3-x}[/tex]) ta có
[tex](1+1)(x-1+3-x)\geq (\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^2 \Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq 2[/tex]
Max P = 2 . ''='' xảy ra khi [tex]\sqrt{x-1}= \sqrt{3-x}[/tex][tex]\Leftrightarrow x=2[/tex]
Bình phương bt ta có [tex]P^2[/tex] = [tex]2+\sqrt{(x-1)(3-x)}\geq 2[/tex]
Min P= [tex]\sqrt{2}[/tex] khi x=3 hoặc x=1

 

[hdiemht]

Áp dụng BĐT bunhiacopxki cho hai bộ số (1,1) và ([tex]\sqrt{x-1}, \sqrt{3-x}[/tex]) ta có
[tex](1+1)(x-1+3-x)\geq (\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^2 \Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq 2[/tex]
Max P = 2 . ''='' xảy ra khi [tex]\sqrt{x-1}= \sqrt{3-x}[/tex][tex]\Leftrightarrow x=2[/tex]
Bình phương bt ta có [tex]P^2[/tex] = [tex]4+\sqrt{(x-1)(3-x)}\geq 4[/tex]
Min=2 khi x=3 hoặc x=1

Bạn bị nhầm chhox bình phương rồi là x-1+3-x=2 chứ không bằng 4

 

[ltppro231]

Bạn bị nhầm chhox bình phương rồi là x-1+3-x=2 chứ không bằng 4

Ukm,,, cảm ơn