GTLN và GTNN

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x+y=2001$
Tìm GTLN và GTNN của A biết $A=x(x^2+y)+y(x+y^2)$
Nhớ ghi kèm lời giải chi tiết

hthtb22: Chú ý Latex

 

[nguyenbahiep1]

Cho x+y=2001
Tìm GTLN và GTNN của A biết A=x(x^2+y)+y(x+y^2)
Nhớ ghi kèm lời giải chi tiết

[laTEX](x+y)^2 = 2001^2 \geq 4xy \Rightarrow xy \leq \frac{2001^2}{4} \\ \\ A = x^3+y^3 +2xy \\ \\ A =(x+y)((x+y)^2 -3xy) + 2xy \\ \\ P = 2001^3 -3.2001.xy + 2xy \\ \\ P = 2001^3 - 6001.xy \\ \\ xy \leq \frac{2001^2}{4} \Rightarrow P \geq 2001^3 - 6001.\frac{2001^2}{4} \\ \\ GTLN P = 2001^3 - 6001.\frac{2001^2}{4} \\ \\ x = y = \frac{2001}{2}[/laTEX]

 

[lequang_clhd]

Cả GTLN và GTNN mà, sao mới có 1 cái?
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

 

[vansang02121998]

Cả GTLN và GTNN mà, sao mới có 1 cái?
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

Tại vì đề sai. Đề có cả điều kiện $x;y$ nguyên dương nữa. Như thế bài làm của bá hiệp cũng sai vì $x;y$ không nguyên

 

[lequang_clhd]

Thế có thêm điều kiện x,y nguyên dương thi cách làm ntn?