Gtln-nn

[handsomeboy_2309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là 3 số không âm, thỏa mãn điều kiện x+y+z=6. Tìm GTLN của biểu thức M= xy + yz + zx - xyz

 

[caothuyt2]

Cho x,y,z là 3 số không âm, thỏa mãn điều kiện x+y+z=6. Tìm GTLN của biểu thức M= xy + yz + zx - xyz

ta có: A=(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z)+xy+yz+zx-xyz = M-5
Mặt khác:[TEX] A\leq \frac{(1-x+1-y+1-z)^3}{27} =-1[/TEX]
=>[TEX] M\leq 4[/TEX]
Vậy[TEX]M_{max}=4[/TEX]. Dấu "=" xảy ra khi x=y=z =2

 

[handsomeboy_2309]

nhưng mà 1-x, 1-y, 1-z có phải là 3 số không âm ko?

 

[handsomeboy_2309]

theo mình thì bạn giải sai rồi thì phải vì ĐK ở đây là x, y, z không âm nên 1-x, 1-y, 1-z chưa chắc ko âm, nếu ĐK là x, y, z thuộc [0,1] thì cách giải của bạn mới đúng

 

[shgost92]

theo mình thì bạn giải sai rồi thì phải vì ĐK ở đây là x, y, z không âm nên 1-x, 1-y, 1-z chưa chắc ko âm, nếu ĐK là x, y, z thuộc [0,1] thì cách giải của bạn mới đúng[/QUOTEm

mà tại sao phải có điều kiện đó hả ấy^^

 

[handsomeboy_2309]

thì x, y, z thuộc [0,1] thì 1-x, 1-y, 1-z, mới là ba số ko âm. áp dụng cosi thì ba số phải ko âm mà