Gtln-nn

[phamdinhdung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với các bạn.

[TEX]P= \frac{2(xy+{y}^{2})}{2xy+2x^2+1}[/TEX] sao cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]

các bác giúp e với nha!!!!!thank nhiều

 

[hoanglongviet]

[TEX]P= \frac{2(xy+{y}^{2})}{2xy+2x^2+1}[/TEX] sao cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]

các bác giúp e với nha!!!!!thank nhiều

bài này thì có gì đâu.bạn thay 1=x^2+y^2 ở dưới mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho x^2 hoặc y^2 rồi khảo sát hàm số!!!!là xong
MÌnh xin bổ sung thêm về cách giải dạng toán này là sao cho không còn số độc lập ở cả tử và mẫu.biến đổi thế nào sao cho cả tử và mẫu đều chứa x và y. bài trên là 1 ví dụ điển hình.OKKK!!

 

[tiger3323551]

đặt [tex]x=sint y=cost[/tex] <=>[tex]P=\frac{sin2t+2cos^2t}{sin2t+2sin^2t+1}[/tex]
<=>[tex]P=\frac{sin2t+1+cos2t}{sin2t+2-cos2t}[/tex]
<=>[tex]sin2t*P+2P-cos2t*P=sin2t+cos2t+1[/tex]
<=>[tex]sin2t(P-1)-cos2t(P+1)=1-2P[/tex]
để pt trên có nghiệm <=>[tex](P-1)^2+(P+1)^2 \ge 1-2P[/tex]
đến đây có lẽ là ổn

 

[vanculete]

[TEX]P= \frac{2(xy+{y}^{2})}{2xy+2x^2+1}[/TEX] sao cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]

hướng dẫn

thay [TEX]x^2+y^2=1 [/TEX]vào biểu thức ta được

[TEX]P=\frac{2(xy+y^2)}{2xy+3x^2+y^2}[/TEX]

ở đây ta thấy tử và mẫu cùng bậc

[TEX]y=0, x \not= 0 => P=0[/TEX]

[TEX]y\not= 0 ; x \not =0 , P\not=0 [/TEX]. Đặt [TEX] x=yt [/TEX]. biểu thức trở thành

[TEX]P=\frac{2( t+1)}{3t^2 +2t+1}(*)[/TEX]

gọi G là tập giá trị của hàm số [TEX] P\in G [/TEX]. . phương trình ( * ) ( ẩn t) có nghiệm

[TEX]pt ( * ) 3Pt+ (2P-2) + P-2=0[/TEX]

phương trình có nghiệm

[TEX] \delta'= (P-1)^2-3P(P-2) \ge 0 [/TEX]

[TEX]=> P\in [ \frac{2-\sqrt{6}}{2} ; \frac{2+\sqrt{6}}{2}][/TEX]

kết hợp điều kiện

[TEX]min P = \frac{2-\sqrt{6}}{2} [/TEX]

[TEX]max P=\frac{2+\sqrt{6}}{2}[/TEX]

đến đây có lẽ là ổn

 

[tranlinhphuong]

1.cho 2 số thực x,y thay đổi và thõa mãn hệ thức [TEX]x^2+Y^2=1[/TEX].Tìm giá tri lớn nhất và nhỏ nhât của biểu thức
[TEX] P=\frac{2(X^2+6XY)}{1+2XY+2Y^2}[/TEX]
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

=> chú ý : tiêu đề +gõ công thức toán

bạn tham khảo bài ở trên