Toán 10 gtln,gtnn

[queminhduc05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y thỏa mãn x^2+4y^2=1. Tìm giá trị lớn nhất của P=(x-3y)/(x+y+5)
bài này em phải làm sao ạ, giúp em với các tiền bối

 

[chi254]

Cho x, y thỏa mãn x^2+4y^2=1. Tìm giá trị lớn nhất của P=(x-3y)/(x+y+5)
bài này em phải làm sao ạ, giúp em với các tiền bối

$x^2 + 4y^2 = 1 \Leftrightarrow x^2 + (2y)^2 = 1$
Đặt $x = \cos \alpha ; y = \dfrac{\sin \alpha}{2}$
$P = \dfrac{x - 3y}{x + y +5} \\
\Leftrightarrow Px + Py + 5P = x - 3y\\
\Leftrightarrow (P-1)x + (P+3).y = -5P\\
\Leftrightarrow (P-1). \cos \alpha + \dfrac{P+3}{2} .\sin \alpha = -5P$
Điều kiện có nghiệm của pt là : $(P-1)^2 +\left( \dfrac{P+3}{2} \right)^2 \geq (-5P)^2$
Giải bất pt để tìm max nha
P/s: Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha ^^

 

[queminhduc05@gmail.com]

$x^2 + 4y^2 = 1 \Leftrightarrow x^2 + (2y)^2 = 1$
Đặt $x = \cos \alpha ; y = \dfrac{\sin \alpha}{2}$
$P = \dfrac{x - 3y}{x + y +5} \\
\Leftrightarrow Px + Py + 5P = x - 3y\\
\Leftrightarrow (P-1)x + (P+3).y = -5P\\
\Leftrightarrow (P-1). \cos \alpha + \dfrac{P+3}{2} .\sin \alpha = -5P$
Điều kiện có nghiệm của pt là : $(P-1)^2 +\left( \dfrac{P+3}{2} \right)^2 \geq (-5P)^2$
Giải bất pt để tìm max nha
P/s: Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha ^^

cho em hỏi bài này muốn tính min ta cũng phải đặt vậy hay sao ạ

 

[chi254]

cho em hỏi bài này muốn tính min ta cũng phải đặt vậy hay sao ạ

Đúng rồi em, giải bpt là em tìm được cả min và max nha ^^