Toán 10 GTLN GTNN

[Thu Anh 14305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi ng giúp mình câu 45 với

 

[7 1 2 5]

[tex]x^2+y^2=1+xy\Rightarrow (x^2+y^2)^2=(xy+1)^2\Rightarrow x^4+y^4+2x^2y^2=x^2y^2+2xy+1\Rightarrow P=x^4+y^4-x^2y^2=-2x^2y^2+2xy+1[/tex]
Lại có: [tex]xy=x^2+y^2-1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy\geq 2xy-1\\ xy\geq -2xy-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy\leq 1\\ xy\geq -\frac{1}{3} \end{matrix}\right.[/tex]
Xét bảng biến thiên hàm [tex]f(t)=-2t^2+2t+1[/tex] trên [tex][-\frac{1}{3},1][/tex] ta có [tex]MaxP=\frac{3}{2},MinP=1[/tex]
Vậy ta chọn D.