Toán 9 GTLN, GTNN

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Tìm GTNN của
A =[tex]\frac{4^5+243}{x^4}[/tex] với x>0
B = [tex]\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}[/tex] với 0 < x < 2

 

[Lê.T.Hà]

1.
[tex]D=\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{x-3}}{x}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{y-2}}{\sqrt{2}.y}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{x-3}}{\sqrt{3}.x}\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{2+y-2}{\sqrt{2}.y}+\frac{3+x-3}{\sqrt{3}.x} \right )=...[/tex]
2.
a. Đề bài có vấn đề, số hạng đầu tiên của tử số ấy
b. [tex]B=\frac{9(x-2)+18}{2-x}+\frac{2}{x}=-9+2\left ( \frac{9}{2-x}+\frac{1}{x} \right )\geq -9+2.\frac{(3+1)^2}{2-x+x}=...[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[azura.]

−9+2(92−x+1x)≥−9+2.(3+1)22−x+x=...B=9(x−2)+182−x+2x=−9+2(92−x+1x)≥−9+2.(3+1)22−x+x=...B=\frac{9(x-2)+18}{2-x}+\frac{2}{x}=-9+2\left ( \frac{9}{2-x}+\frac{1}{x} \right )\geq -9+2.\frac{(3+1)^2}{2-x+x}=...

Cho em hỏi bài 2B sd bất đẳng thức nào vậy ạ ???

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\geq \frac{(x+y)^2}{a+b}[/tex] với a;b dương
BĐT này tên là Cauchy-Schwarz