Toán 9 GTLN, GTNN

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:

 

[Dora_Dora]

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có
A^2 =( căn(2x-3) + căn 2. căn (6-2x) )^2 <= (1+2)( 2x-3 + 6-2x) = 9
---> -3 <= A <= 3
Dấu bằng ....
Vậy gtnn của A là.....
gtln của A là .....

 

[mbappe2k5]

A^2 =( căn(2x-3) + căn 2. căn (6-2x) )^2 <= (1+2)( 2x-3 + 6-2x) = 9

Bạn làm sai rồi, 2 căn(3-x) thì phải bằng căn (12-4x) chứ nhỉ

 

[ankhongu]

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: View attachment 130635

- Dùng bunhia :
[tex]A^{2} = (\sqrt{2x - 3} + \sqrt{2}.\sqrt{6 - 2x})^{2} \leq (1 + 2)(2x - 3 + 6 - 2x) = 3.3 = 9 \Leftrightarrow A \leq 3 (A \geq 0)[/tex]
Lại có :
[tex]A^2 = 2x - 3 + 12 - 4x + 4\sqrt{(2x -3)(3-x)} = -2x + 9 + 4\sqrt{(2x -3)(3-x)} = 2(3 - x) + 4\sqrt{(2x - 3)(3-x)} + 3 \geq 3 \Leftrightarrow A \geq \sqrt{3}[/tex]
- Dấu "=" xảy ra khi nào thì bạn tự tìm đi nha

 

[Lena1315]

Bạn làm sai rồi, 2 căn(3-x) thì phải bằng căn (12-4x) chứ nhỉ

Mình nghĩ ý chích bông là [tex]2\sqrt{3-x}=\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}[/tex] => bạn í làm đúng r.

 

[mbappe2k5]

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có
A^2 =( căn(2x-3) + căn 2. căn (6-2x) )^2 <= (1+2)( 2x-3 + 6-2x) = 9
---> -3 <= A <= 3
Dấu bằng ....
Vậy gtnn của A là.....
gtln của A là .....

Nhưng bạn ơi, vấn đề là, A=-3 ko có dấu bằng, vì A>0 cơ mà

 

[Dora_Dora]

Nhưng bạn ơi, vấn đề là, A=-3 ko có dấu bằng, vì A>0 cơ mà

ừ sorry mình quên mất

- Dùng bunhia :
[tex]A^{2} = (\sqrt{2x - 3} + \sqrt{2}.\sqrt{6 - 2x})^{2} \leq (1 + 2)(2x - 3 + 6 - 2x) = 3.3 = 9 \Leftrightarrow A \leq 3 (A \geq 0)[/tex]
Lại có :
[tex]A^2 = 2x - 3 + 12 - 4x + 4\sqrt{(2x -3)(3-x)} = -2x + 9 + 4\sqrt{(2x -3)(3-x)} = 2(3 - x) + 4\sqrt{(2x - 3)(3-x)} + 3 \geq 3 \Leftrightarrow A \geq \sqrt{3}[/tex]
- Dấu "=" xảy ra khi nào thì bạn tự tìm đi nha

lời giải của bạn ankhongu rất chính xác bạn có thể tham khảo cách giải này :>

Bạn làm sai rồi, 2 căn(3-x) thì phải bằng căn (12-4x) chứ nhỉ

mình đặt căn 2 ra ngoài mà bạn

 

[lưu quang điệp]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

[Dora_Dora]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ặc mình k mở đc hình :v