Toán 12 GTLN&GTNN

[lpp1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm GTLN của hàm số y=x+1/[tex]\sqrt{x^2-x+1}[/tex] trên R
bài 2 : gtnn của hàm so y=[tex]\sqrt{x+1/2x}[/tex] trên( 0; +[tex]\infty[/tex])

 

[iceghost]

1/ $y = \dfrac{x+1}{\sqrt{x^2 - x + 1}}$
$y' = \dfrac{\sqrt{x^2 - x + 1} - (x+1) \cdot \dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2 - x + 1}}}{x^2 - x + 1}$
$= \dfrac{2x^2 - 2x + 2 - (2x^2 + x - 1)}{2(x^2 - x + 1)\sqrt{x^2 - x + 1}}$
$= \dfrac{-3x + 3}{(x^2 - x + 1)\sqrt{x^2 - x + 1}}$
$\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & 1 & & +\infty \\
\hline
y' & & + & 0 & - & \\
\hline
& & & 2 & & \\
y & & \nearrow & & \searrow & \\
& -1 & & & & 1
\end{array}$
GTLN của $y$ là $2$

2/ $y = \sqrt{\dfrac{x+1}{2x}}$
Khi $x \to 0^+$ thì $y \to +\infty$
Do đó không tồn tại GTLN