Toán 9 GTLN,GTNN

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm min, max của [tex]P=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}[/tex]
biết
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=4[/tex]
2/tìm min max
của [tex]P=x^2-xy+2y^2[/tex]
biết
[tex]x^2+xy+y^2=1[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) P = [tex]\sqrt{x}^3 + \sqrt{y}^3 = (\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-\sqrt{xy}+y) = 4(x+y-\sqrt{xy}) = 4(16-4\sqrt{xy})[/tex] , e tìm được gtln của căn (xy) sẽ cho giá trị nhỏ nhất của P
2) Nhất thời chưa nghĩ ra cách nói sao đành dùng chứng minh đơn điệu, nhưng e biến thử (x-y) = (x^3-y^3) => x^3 - x = y^3 - y, nhưng cách này phải dùng tới bài toán đơn điệu của 12 (dao mổ trâu r), để a nghĩ cách khác

 

[mỳ gói]

1) P = [tex]\sqrt{x}^3 + \sqrt{y}^3 = (\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-\sqrt{xy}+y) = 4(x+y-\sqrt{xy}) = 4(16-4\sqrt{xy})[/tex] , e tìm được gtln của căn (xy) sẽ cho giá trị nhỏ nhất của P
2) Nhất thời chưa nghĩ ra cách nói sao đành dùng chứng minh đơn điệu, nhưng e biến thử (x-y) = (x^3-y^3) => x^3 - x = y^3 - y, nhưng cách này phải dùng tới bài toán đơn điệu của 12 (dao mổ trâu r), để a nghĩ cách khác

em chưa hiểu bài 2