Toán GTLN,GTNN

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2) Cho x,y,z >0; x+y+z=3 ; Tìm GTNN của M= 1/(x^2+x)+1/(y^2+y)+1/(z^2+z)

 

[toilatot]

ps dụng cau chy
có [tex]\frac{1}{x^{2}+x}+\frac{1}{4}(x^{2}+x)\geq 1[/tex]
tương tự với [tex]\frac{1}{y^{2}+y},...[/tex]
=>[tex]P\geq 3-\frac{1}{4}(x^{2}+y^{2}+z^{2})-\frac{1}{4}(x+y+z)\geq 3-\frac{1}{4}.3.\sqrt[3]{x^{2}y^{2}z^{2}}-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}[/tex]