Gtln gtnn

[huynhox_amk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm GTLN của
a) $\frac{x}{(x+1999)^2} $
b) $ \frac{3x^2+4x}{x^2+1}$
c) $ -3x^2 +2x -5 $
2) Tìm GTNN của
a) $x^2 +2y^2 -2xy +4x -2y +15 $
b) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

 

[pinkylun]

1. $-3x^2+2x-5$

$=-3(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3})$

$=-3(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9})-\dfrac{14}{3}$

$=-3(x-\dfrac{1}{3})^2-\dfrac{14}{3} \le \dfrac{-14}{3} <=>x=\dfrac{1}{3}$

 

[phamhuy20011801]

1a, Tìm $min$ của biểu thức nghịch đảo rồi quay lại tìm $max$.

b, Dễ thấy $4(x^2+1) \ge 3x^2+4x$. Từ đó suy ra $max$.


2a, $A=x^2-2x(y-2)+(y-2)^2-(y-2)^2+2y^2-2y+15\\
=(x-y+2)^2+(y+1)^2+10 \ge 10$

b, $B=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)$
Đặt $a=x^2+5x+5$ thì $B=a^2-1 \ge -1$...