Gtln,gtnn

[hockhongngung98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTLN, GTNN của:
[TEX]A=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX] x bất kì
[TEX]B=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/TEX] x\geq0

2)Đã giải
Cho x,y,z là các số thoả mãn x+y+z=3
Tìm GTLN của M=xy+yz+zx

3)*Tìm GILN của [TEX]\frac{x}{(x+2000)^2}[/TEX]

 

[hthtb22]

Bài 2: Ta có
$\dfrac{1}{2}[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]\ge 0$
\Leftrightarrow$x^2+y^2+z^2 \ge xy+yz+zx$
\Leftrightarrow$(x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx)$
\Leftrightarrow$xy+yz+zx \le 3$
Dấu = khi: $x=y=z=1$


Bài 1;Bài 3 cùng 1 dạng
Bài 1 nè
Tổng quát
Xét biểu thức
$A=\frac{x^2+x+1}{x^2+bx+1}$
\Leftrightarrow $Ax^2+Abx+A=x^2+x+1$
\Leftrightarrow $x^2(A-1)+x(Ab-1)+A-1=0$ (1)
Cách 1: Dùng tam thức bậc hai xét $\large\Delta$
Cách 2: Nếu chưa học C1
Làm như sau
Biến đổi (1) về dạng
$(Cx+D)^2+E =0$
\Rightarrow $E \le 0$


Note: Nếu liền nhau thì nên gộp lại ^^